A - 敌兵布阵
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Appoint description: devtang (2012-08-01)System Crawler (2015-05-21)
Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。 每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 接下来每行有一条命令，命令有4种形式： (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） (2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; (3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; (4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End
Sample Output
Case 1: 6 33 59
解题思路：
线段树的模板题，必须熟练掌握build,update,query的使用，这题是动态查和，其实BIT也能过。顺手写个喽。
速度确实快了一些，这也就验证了树状数组能干的，线段树一定可以，只不过树状数组的编码量和速度都要比线段树快很多喽。
树状数组就是一路更新上去，一路求和下去，，，2333，怎么理解看你们了。
线段树代码：
1 # include2 # include 3 # include 4 5 using namespace std; 6 7 # define MAX 100005 8 # define lid (id<<1) 9 # define rid (id<<1|1) 10 11 12 int a[MAX]; 13 struct Segtree 14 { 15 int l,r; 16 int sum; 17 }tree[MAX*4]; 18 19 void push_up( int id ) 20 { 21 tree[id].sum = tree[lid].sum+tree[rid].sum; 22 } 23 24 25 void build ( int id,int l,int r ) 26 { 27 tree[id].l = l; tree[id].r = r; 28 if ( l==r ) 29 { 30 tree[id].sum = a[l]; 31 return; 32 } 33 int mid = (tree[id].l+tree[id].r)>>1; 34 build(lid,l,mid); 35 build(rid,mid+1,r); 36 push_up(id); 37 } 38 39 40 void update( int id, int x,int val ) 41 { 42 if ( tree[id].l == tree[id].r ) 43 { 44 tree[id].sum += val; 45 return; 46 } 47 int mid = ( tree[id].l+tree[id].r )>>1; 48 if ( x <= mid ) 49 update(lid,x,val); 50 else 51 update(rid,x,val); 52 push_up(id); 53 } 54 55 56 int query ( int id ,int l,int r ) 57 { 58 if ( tree[id].l==l&&tree[id].r==r ) 59 return tree[id].sum; 60 int mid = ( tree[id].l+tree[id].r )>>1; 61 if ( r <= mid ) 62 return query(lid,l,r); 63 if ( l > mid ) 64 return query(rid,l,r); 65 return query(lid,l,mid)+query(rid,mid+1,r); 66 67 } 68 69 int main(void) 70 { 71 int icase = 1; 72 int t;scanf("%d",&t); 73 while ( t-- ) 74 { 75 int n;scanf("%d",&n); 76 for ( int i = 1;i <= n;i++ ) 77 scanf("%d",&a[i]); 78 build(1,1,n); 79 string str; 80 printf("Case %d:\n",icase++); 81 while ( cin>>str ) 82 { 83 if ( str[0]=='Q' ) 84 { 85 int t1,t2;scanf("%d%d",&t1,&t2); 86 int ans = query(1,t1,t2); 87 printf("%d\n",ans); 88 } 89 else if ( str[0]=='A' ) 90 { 91 int t1,t2;scanf("%d%d",&t1,&t2); 92 update(1,t1,t2); 93 } 94 else if ( str[0]=='S' ) 95 { 96 int t1,t2;scanf("%d%d",&t1,&t2); 97 t2 = t2*(-1); 98 update(1,t1,t2); 99 }100 else101 break;102 }103 }104 105 106 return 0;107 }
树状数组代码：
1 # include2 # include 3 # include 4 # include 5 6 using namespace std; 7 8 # define MAX 1000004 9 10 int n;11 int a[MAX];12 int tree[MAX];13 14 void update ( int x,int val )15 {16 while ( x <= n )17 {18 tree[x]+=val;19 x+=x&(-x);20 }21 }22 23 int query ( int x )24 {25 int sum = 0;26 while ( x )27 {28 sum+=tree[x];29 x-=x&(-x);30 }31 return sum;32 }33 34 35 int main(void)36 {37 int icase = 1;38 int t;scanf("%d",&t);39 while ( t-- )40 {41 scanf("%d",&n);42 for ( int i = 1;i <= n;i++ )43 scanf("%d",&a[i]);44 for ( int i = 1;i <= n;i++ )45 update(i,a[i]);46 47 printf("Case %d:\n",icase++);48 string str;49 while ( cin>>str )50 {51 if ( str[0]=='Q' )52 {53 int t1,t2;scanf("%d%d",&t1,&t2);54 int ans1 = query(t1-1), ans2 = query(t2);55 printf("%d\n",ans2-ans1);56 }57 else if ( str[0]=='A' )58 {59 int t1,t2;scanf("%d%d",&t1,&t2);60 update(t1,t2);61 }62 else if ( str[0]=='S' )63 {64 int t1,t2;scanf("%d%d",&t1,&t2);65 t2 = t2*(-1);66 update(t1,t2);67 }68 else69 break;70 }71 memset(tree,0,sizeof(tree));72 memset(a,0,sizeof(a));73 74 }75 76 77 78 return 0;79 }